Matematika

[Neferit]

Vlasák: Musím říct, že mě matematika vždycky fascinovala. Ovšem jen do doby, než jsem danou problematiku pochopil, potom už to je nuda. A o tom, co jsi tady napsal, můžu říct pouze: "Fascinující."

A nenarostly ti z toho špičaté uši?

[Pan Bača]

Dají se nějak přepočítat procenta na stupně a naopak? Občas v práci potřebuji tyhle převody a nechce se mi to pořád kreslit v autocadu. Já osobně si myslím, že to nejde, alespoň normální smrtelník to asi jen tak nevyřeší (ale rád se spletu)

EDIT: procenty myslím spád v procentech (např. vozovka by měla mít střechovitý spád 2.5%, což je 1.4321 stupně)

[drake127]

Dají se nějak přepočítat procenta na stupně a naopak? Občas v práci potřebuji tyhle převody a nechce se mi to pořád kreslit v autocadu. Já osobně si myslím, že to nejde, alespoň normální smrtelník to asi jen tak nevyřeší (ale rád se spletu)

Myslíš jako že 50 % odpovídá 45 °?
Pak stačí procenta vynásobit ,9 (stupně), desetinou část výsledku pak 60 (minuty) a desetinou část výsledku opět 60 (sekundy) a jsi doma. Myslím.

[Pan Bača]

Právě, že 45° neodpovídá 50%, ale 100% (pokud teda beru v úvahu, že jedno procento spádu je pokles/vzestup o jeden centimetr na metru).
Takže potom 100% je 1m/1m -> 45°

[drake127]

Tak to vynásob ,45. Tedy pokud 200% je 90° a 50% je 22° 30'

[Pan Bača]

Sakra já jsem pitomec, vždyť je to normální tangenta... nechal jsem se zmást dotazujícím, který mi řekl že sinus mu nevychází a až teď mě to trklo

[Elessar]

Rad by som sa opytal na nieco na sposob dokazu aplikacie druheho (?) Vieteho vztahu ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), ktory mam dokazany/odvodeny pri ax^2+bx+c=0, ale problem je v tom, ze ten rozklad na sucin sa potom da aplikovat aj v pripade, ked ten kvadraticky trojclen sa nule (resp. x sa nerovna x1 ani x2, ktore su tusim pre konkretnu rovnicu konstanty) nerovna. No a rad by som vedel, co je tym 'mostom', medzi vztahom odvodenym z ax^2...=0, ako mozme predpokladat, ze ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) plati pre kazdy kvadraticky trojclen nezavisle na pravej strane...

P.S.- viem, ze debilnejsie som to napisat nemohol, ale ked ja som nikdy nebol nejak obratny v kladeni otazok...

[durana]

Myslis ako z jedneho vztahu dostaneme ten druhy? Ako ta prechodna rovnica cez ktoru to pocitame, teda cez ktoru to vyjadrujeme?

edit. Po tretom precitani som to pochopil inak. Akoze co ak sa prava strana nerovna nule? Ona sa musi vzdy rovnat nule, a ak sa nerovna, vsetko z pravej strany prehodis na lavu, a zjednodusis. Ak som to pochopil zle tak sry, ale fakt som presne nepochopil co myslis.

[Elessar]

Nie. Ten rozklad na sucin myslim plati, aj ked sa ten kvadraticky trojclen nule nerovna, t.j. aj ked sa ax^2+bx+c=456, tak ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)... No, a mna zaujima to 'pojitko', resp. cez co to mozme predpokladat...

[durana]

nie vtedy neplati. Aspon by nemal. lebo tych 456 odcitas od obidvoch stran rovnice a vlastne ak c bolo 860, tak bude 860-456 cize 404. Takze ak sa ronat nule nebude, tak to treba upravit tak, aby sa nule rovnal
..sry za neskoru odpoved, ale v poslednej dobe sem nejak casto nechodim. Ak sa mylim tak to niekto opravte.

[Andrejko]

http://i146.photobucket.com/albums/r258 ... Rozvoj.jpg
http://i146.photobucket.com/albums/r258 ... eoceky.jpg
Pomužte. Ďekuji.

[Duke]

http://i146.photobucket.com/albums/r258 ... Rozvoj.jpg
http://i146.photobucket.com/albums/r258 ... eoceky.jpg
Pomužte. Ďekuji.

K té elipse:
Nevím, jestli ten součin nejde určit i jednodušším způsobem než ty m vypočítat, ale asi ne...

Z rovnice elipsy vyjádříš y:

Hledáš tečnu se směrnicí 1 (podle zadání přímky), takže zderivovaná pravá strana = 1 a vypočítat x:

To dosadíš zpátky do rovnice elipsy a zjistíš y:

Tyhle souřadnice dosadíš do zadané rovnice přímky a máš m_1

Druhá tečna je symetrická podle počátku, takže není potřeba m_2 počítat a je jasné, že je -5. Zadání se ptá na součin:

Takže -25, odpověď c).

Ten binomický rozvoj se mi zdá jednoduchý, prostě podle binomické věty... ale dělat se mi to nechce.

Nevím, proč jsi si pro dotaz vybral zrovna Sigil, na nějakem foru, které se zabývá matematikou, by jsi dostal asi rychlejší (a možná lepší) odpověd .

[sevencreature]

Náhodou jsem narazil na tenhle zajímavý web (pro jednoho kamaráda jsem hledal definiční obor jedné obskurnější záležitosti (resp. pro mě po té době to byla obskurnější záležitost) a lituji, že jsem ho neznal dříve. Pro lidi, co jsou na cestách a nemají zrovna svoje oblíbené nástroje (MatLab) po ruce nebo se prostě chtějí jen naučit něco nového či si zopakovat něco analýzy, nemohu než vřele doporučit (i když předpokládám, že nejde o neznámý web):

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index.php

Jinak užitečné je taky LaTeX on-line demo, pro snadné generování obrázků vzorců (editor vzorců na adrese uvedené výše samozřejmě umí exportovat vzorce do schránky přímo ve formátu LaTeXu):
http://sciencesoft.at/index.jsp?link=latex&lang=en