Napsal: 22.3.2006 21:33
Velehal: Můžu ti poskytnout dva linky z klasických zdrojů:
http://mathworld.wolfram.com/GoedelsInc ... eorem.html
http://www.answers.com/topic/g-del-s-in ... ss-theorem
No, a vysvětlení... jednak neni na pár vět a druhak bych si to musel sám projít, protože se v těhdle věcech snadno zamotává
Bohužel na obé (psaní dlouhých statí a štourání se v teoriích) teďka moc času nemám, takže kdyžtak až někdy příští týden.
On ten důkaz imho není až tak složitý, když už, tak je spíš hůře stravitelný. Když si to pojedeš krok za krokem a vždy se ubezpečíš, že stále víš, co se vlastně děje, tak to myslím půjde
Když už jsi se vůbec ke Gödelovi dostal, tak ten důkaz je docela hračka. Celá věc je v tom, že si vytvoříš pomocí tvrzení založeném na principu vlastní-nedokazatelnosti složené tvrzení, což ti pak povede na vzájemně se vylučující kontradikce.
Nicméně, tohle je zrovna docela zajímavá pasáž - od začátečního problému zastavení turingova stroje po tyhle a další skopičiny o dokazatelnosti, rozhodnutelnosti atp.
Mám snad dokonce pocit, že Gödel ve svých spekulacích o nedokazatelnosti, dokázal (anebo vlastně nedokázal), že samy ty jeho teorie jsou vlastně nedokazatelné
Myslím, že zrovna v knížce Jazyk matematiky (což je btw docela pěkná populárně matematická knížka ;)) je uveden krásný ilustrační příklad:
"Jsem lhář." - lžu tedy v tomto tvrzení, nebo nelžu? ~~~> jsem tedy lhář, nebo vlastně ne?
http://mathworld.wolfram.com/GoedelsInc ... eorem.html
http://www.answers.com/topic/g-del-s-in ... ss-theorem
No, a vysvětlení... jednak neni na pár vět a druhak bych si to musel sám projít, protože se v těhdle věcech snadno zamotává
Bohužel na obé (psaní dlouhých statí a štourání se v teoriích) teďka moc času nemám, takže kdyžtak až někdy příští týden.On ten důkaz imho není až tak složitý, když už, tak je spíš hůře stravitelný. Když si to pojedeš krok za krokem a vždy se ubezpečíš, že stále víš, co se vlastně děje, tak to myslím půjde
Když už jsi se vůbec ke Gödelovi dostal, tak ten důkaz je docela hračka. Celá věc je v tom, že si vytvoříš pomocí tvrzení založeném na principu vlastní-nedokazatelnosti složené tvrzení, což ti pak povede na vzájemně se vylučující kontradikce.Nicméně, tohle je zrovna docela zajímavá pasáž - od začátečního problému zastavení turingova stroje po tyhle a další skopičiny o dokazatelnosti, rozhodnutelnosti atp.
Mám snad dokonce pocit, že Gödel ve svých spekulacích o nedokazatelnosti, dokázal (anebo vlastně nedokázal
), že samy ty jeho teorie jsou vlastně nedokazatelné Myslím, že zrovna v knížce Jazyk matematiky (což je btw docela pěkná populárně matematická knížka ;)) je uveden krásný ilustrační příklad:
"Jsem lhář." - lžu tedy v tomto tvrzení, nebo nelžu? ~~~> jsem tedy lhář, nebo vlastně ne?
afaik o tom nějakou dobrou stať napsal i zde dříve zmiňovaný Vopěnka.
K tomu jsem si pořídil Přehled středoškolské matematiky od Poláka, parkrát mi to dost pomohlo. Za nějakých 230 Kč je tam hutně shrnuto všechno s čím sem se na gymplu setkal.
